Un petit calcul de probabilités

En rentrant à la maison avant-hier soir, je me suis livré à une activité intéressante : un petit calcul de probabilités.

Voilà le problème que j’essayais de résoudre (je l’ai pondu tout seul; en même temps il est plutôt classique) :

Supposons qu’une personne postule à deux emplois dans deux compagnies différentes, A et B. Par souci de simplicité, désignons respectivement par P(A) et P(B) les probabilités qu’elle décroche l’emploi dans la compagnie A et dans la compagnie B.

On donne P(A) = 0.05 et P(B) = 0.13.

Supposons aussi que le fait que la personne décroche l’emploi (ou pas) dans la compagnie A n’affecte pas le résultat dans la compagnie B, et vice versa.

Quelle est la probabilité pour que la personne décroche l’emploi dans au moins une des deux compagnies ?

J’ai déjà ma solution, toute préparée (j’y ai réfléchi pendant tout le trajet ?).

Il faut rappeler que j’ai étudié les statistiques appliquées à l’université; donc j’en ai profité pour voir si tous mes réflexes sont encore à jour ?.

Exceptionnellement, j’ouvre les commentaires sur cet articles pour voir les réponses des personnes qui seraient intéressées.

J’écrirai si possible la mienne dans une autre #DailyNote ou en commentaire également.

Publié par segbedji

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8 réponses à “Un petit calcul de probabilités”

  1. Abdoul kafid TOKO mars 8, 2020 à 2:48

    la probabilité pour que la personne décroche l’emploi dans au moins une des deux compagnies est en réalité la probabilité de l’événement décroché le l’emploi dans l’entreprise A ou l’entreprise B. Si on désigne cette probabilité P(A ou B) alors on a P(A ou B) = P(A) +P(B) sachant que le fait que la personne décroche l’emploi (ou pas) dans la compagnie A n’affecte pas le résultat dans la compagnie B, et vice versa, donc P(A inter B) = 0.
    P(A ou B) = 0.05 + 0.13 = 0,18 soit 18% de chance! J’espère que malgré avoir abandonné les études de stat j’ai encore la mémoire fraîche! Haha

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    1. ?? il peut décrocher l’emploi soit chez A, soit chez B, soit chez A et B à la fois non ? La dernière option compte aussi dans le « au moins » à priori. Ou pas ??

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    2. Ludovic BEKOU mars 8, 2020 à 10:53

      Si l’on suppose qu’il postule simultanément à 4 candidatures de probabilité de réussite respectives de (Pa,Pb,Pc,Pd)=(0.25, 0.45, 0.71, 0,49), et que ces 4 différentes expériences sont indépendantes (aucune n’influence une autre), la théorie de la somme des probabilités Pt=Pa+Pb+Pc+Pd=1.9 fournie un résultat absurde. Donc, cet essai de réponse est donc à exclure.

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      1. Bien bien. Ça se tient. Mais du coup, c’est quoi la solution que tu proposes Ludo ?‍♂️ ?

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  2. Dropping this comment here to be able to get notified when you’ll post the comment.

    This thing has really got too mathy. So, I am out 🙂

    And, without doing the math, I also have an idea of what the answer looks like.

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  3. Ludovic BEKOU mars 9, 2020 à 12:23

    1ÈRE MÉTHODE :
    __________________
    L’événement E: <> se subdivise en ces événements élémentaires suivants :
    E1 : Décrocher l’emploi chez A et non chez B
    E2 : Décrocher l’emploi chez B et non chez A
    E3 : Décrocher l’emploi simultanément chez A et B

    La probabilité de l’événement E se spécifie de la manière suivante :
    On convient que : P(E)=P(E1)+P(E2)+P(E3)
    En se référant à la définition des événements E1, E2 et E3, on a le système suivant :
    P(E1)=P(A)*[1-P(B)]
    P(E2)=P(B)*[1-P(A)]
    P(E1)=P(A)*P(B)

    On a donc P(E)=0,05*0,87 + 0,13*0,95 + 0,05*0,13=0,1735

    Soit une chance de 17,35% de décrocher un emploi dans au moins l’une des entreprises A et B.

    2ÈME MÉTHODE :
    ___________________
    L’événement contraire à l’événement E est l’événement F <>
    On a P(F)=[1-P(A)]*[1-P(B)]
    Et P(E)=1-P(F)
    P(F)=0,95*0,87=0,8265
    P(E)=1-0,8265=0,1735

    Soit une chance de 17,35% de décrocher un emploi dans au moins l’une des entreprises A et B.

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    1. Ludovic BEKOU mars 9, 2020 à 12:25

      1ÈRE MÉTHODE :
      __________________
      L’événement E:  » décrocher un emploi dans au moins une des deux compagnies A et B  » se subdivise en ces événements élémentaires suivants :
      E1 : Décrocher l’emploi chez A et non chez B
      E2 : Décrocher l’emploi chez B et non chez A
      E3 : Décrocher l’emploi simultanément chez A et B

      La probabilité de l’événement E se spécifie de la manière suivante :
      On convient que : P(E)=P(E1)+P(E2)+P(E3)
      En se référant à la définition des événements E1, E2 et E3, on a le système suivant :
      P(E1)=P(A)*[1-P(B)]
      P(E2)=P(B)*[1-P(A)]
      P(E1)=P(A)*P(B)

      On a donc P(E)=0,05*0,87 + 0,13*0,95 + 0,05*0,13=0,1735

      Soit une chance de 17,35% de décrocher un emploi dans au moins l’une des entreprises A et B.

      2ÈME MÉTHODE :
      ___________________
      L’événement contraire à l’événement E est l’événement F  » ne pas décrocher un emploi ni chez A ni chez B « .
      On a P(F)=[1-P(A)]*[1-P(B)]
      Et P(E)=1-P(F)
      P(F)=0,95*0,87=0,8625
      P(E)=1-0,8625=0,1735

      Soit une chance de 17,35% de décrocher un emploi dans au moins l’une des entreprises A et B.

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